Question

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0 求角A的大小

Answer 1

在△ABC中，由射影定理可知，b=ccosA+acosC,
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2，0º<C<180º，
∴角A=60º；

Answer 2

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab 带入等式即（2b-c）*(b^2+c^2-a^2)/2bc =a*(a^2+b^2-c^2)/2ab 整理的b^2+c^2-a^2=bc 由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2 所以A=60度