Question

高一数学：某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与内侧内墙各保留1...

高一数学：某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内沿左右两侧与内侧内墙各保留1m宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

Answer 1

设长宽分别为x,y米. x,y>0
限制条件:
xy=800
求:
(x-4)(y-2)的最大值.
(x-4)(y-2)
=xy-(2x 4y) 8
=808-(2x 4y)
<=808-4根号
=808-160
=648平方米
均值不等式成立条件:2x=4y联立xy=800 得x=40米,y=20米