Question

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0 （1）求角A的大小，(2)若a=根...

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2b-c)cosA-acosC=0 （1）求角A的大小，(2)若a=根号3，S三角形ABC=3根号3/4，试判三角形ABC的形状说明理由

Answer 1

（1）b=ccosA+acosC,
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=b
cosA=1/2
A=60º；
（2）sinA=(√3)/2，
SABC=(1/2)bcsinA=(3√3)/4
bc=3
a²=b²+c²-2bccosA，
b+c=2√3
b=c=√3
a=√3
△ABC边长为√3等边三角形.

Answer 2

在△ABC中，由射影定理可知，b=ccosA+acosC,
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2，0º<C<180º，
∴角A=60º；

Answer 3

由射影定理可知，b=ccosA+acosC,
(2b-c)cosA-acosC=0
2bcosA=ccosA+acosC
2bcosA=b
cosA=1/2
A=60º；
(2)△ABC是等边三角形.

Answer 4

我不太知道