数学，求高手求解答过程，
已知函数f=(x)=4sin(pai-x)cos(x-2pai)，(1)，求f(x)的最小正周期；(2)，若O∈(0,pai)，f(O+4分之pai)=3分之2、求sin...
已知函数f=(x)=4sin(pai-x)cos(x-2pai)， (1)，求f(x)的最小正周期； (2)，若O∈(0,pai)，f(O+4分之pai)=3分之2、求sinO的值
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你好！
f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)=4sinxcosx=2sin2x
1)
T=2π/2=π
2）
f(O+π/4)=2sin2(O+π/4)=2sin(2O+π/2)=2cos2O=2/3
所以
cos2O=1/3=1-（sinO)^2
根据O∈(0,π)
解得
sinO=根号6/3
f(x)=4sin(π-x)cos(x-2π)=4sinxcosx=2sin2x
1)
T=2π/2=π
2）
f(O+π/4)=2sin2(O+π/4)=2sin(2O+π/2)=2cos2O=2/3
所以
cos2O=1/3=1-（sinO)^2
根据O∈(0,π)
解得
sinO=根号6/3
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