Question

求经过直线L1:2x+3y-5=0，L2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程。 写出详细解答过程

Answer 1

解：
{2x+3y-5=0
{3x-2y-3=0
解得
{x=19/13
{y=9/13

∵平行2x+y-3=0
∴设2x+y+b=0
注意是三线交于一点
∵图像过点（19/13,9/13）
∴38/13+9/13+b=0
b=-47/13
∴直线方程为2x+y-47/13=0
不懂，请追问， 祝愉快

Answer 2

解：
{2x+3y-5=0
{3x-2y-3=0
解得
{x=19/13
{y=9/13

∵平行2x+y-3=0
∴设2x+y+b=0
注意是三线交于一点
∵图像过点（19/13,9/13）
∴38/13+9/13+b=0
b=-47/13
∴直线方程为2x+y-47/13=0

Answer 3

设直线方程为2x+3y-5+t(3x-2y-3)=0 及 (2+3t)x+(3-2t)y-5-3t=0 两直线平行斜率相等 有 (2+3t)/(2t-3)=-2 t=4/7 代入所设方程得
26/7x+13/7y-47/7=0 26x+13y-47=0

Answer 4

先找到交点，联立方程组，L1和L2，得x=19/13, y=9/13;
平行2x+y-3=0，斜率K=-2，点斜式 y-9/13=-2(x-19/13),
化简得，13y+26x-47=0