如图,ABCD是长8厘米,宽6厘米的长方形AF长是4厘米,求阴影部分面积(三角形AEF)的面积
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解法1:先求出三角形AEB的面积,它与长方形ABCD同底(都是AB),同高(都是AD),三角形AEB的面积是长方形ABCD面积的一半,三角形AEB的面积减去三角形AFB的面积就是所求阴影部分的面积。
阴影部分面积是:8×6÷2—8×4÷2=24—16=8(平方厘米)。
解法2:连接BD,三角形AEB与三角形ADB等底等高,它们的面积相等,它们的面积都减去重叠部分三角形AFB的面积,那么,三角形AEF的面积等于三角形BFD的面积,三角形BFD的底FD=6—4=2厘米,高AB=8厘米,求出三角形BFD的面积就是阴影部分的面积。
阴影部分面积是: (6—4)×8÷2=8(平方厘米)。
解法3:三角形BFD与三角形BAF同高,它们面积的比等于它们底的比, DF:FA=1:2,所以三角形BFD的面积是三角形BAF面积的一半。
阴影部分面积是: 4×8÷2÷2=8(平方厘米)。
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/cfd91f50e900643c1038c28f.html#
阴影部分面积是:8×6÷2—8×4÷2=24—16=8(平方厘米)。
解法2:连接BD,三角形AEB与三角形ADB等底等高,它们的面积相等,它们的面积都减去重叠部分三角形AFB的面积,那么,三角形AEF的面积等于三角形BFD的面积,三角形BFD的底FD=6—4=2厘米,高AB=8厘米,求出三角形BFD的面积就是阴影部分的面积。
阴影部分面积是: (6—4)×8÷2=8(平方厘米)。
解法3:三角形BFD与三角形BAF同高,它们面积的比等于它们底的比, DF:FA=1:2,所以三角形BFD的面积是三角形BAF面积的一半。
阴影部分面积是: 4×8÷2÷2=8(平方厘米)。
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参考资料: http://aoshuchengjibang.blog.163.com/blog/static/1623102442010314265144/
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