Question

化简:|2x-1|+|x-1|+|x-2|

帮忙解答啊~~

Answer 1

A=|2x-1|+|x-1|+|x-2|
有3个x断点 分别是 1/2 1 2
因此 当x<1/2时 A=1-2X+1-X+2-X=4-4X
当1/2 <=X<1时 A=2x-1+1-x+2-x=2
当1<=X<2时 A=2x-1+x-1+2-x=2x
当X>=2时 A=2x-1+x-1+x-2=4x-4

追问

“因此 当x<1/2时 A=1-2X+1-X+2-X=4-4X”这个地方为什么要用1减？

追答

不是1- 是 2x-1<0 那么它取掉绝对值就是 1-2x
A=（1-2X）+（1-X）+（2-X）=4-4X

追问

4-4X是不是4+（-4x） 4x-4是不是4x+（-4）？

追答

嗯 是的 去绝对值 如果里面的内容是负的话 那么就是 |a|=-a
减一个整数 也就是加上一个负数

Answer 2

要分类讨论啊，自己看 当x大于1小于2时，化简为2X
当X大于1/2小于1时，化简为2
当X小于1/2时，化简为4-4X
当X大于2时，化简为4X-4
检查下，有没有错 ，很容易看懂吧！

Answer 3

x<1/2时 1-2x+1-x+2-x=4-4x
1/2<=x<1时 2x-1+1-x+2-x=2
1<=x<2时 2x-1+x-1+2-x=2x
x>=2时 2x-1+x-1+x-2=4x-4

Answer 4

x<=1/2时 为-4x+4
1/2<x<=1时 为2
1<x<=2时 为x
x>2 时 为4x-4