Question

若a.b.c分别是一个三位数的百位，十位，个位数字，且a≤b≤c,则|a-b|+|b-c|+|c-a|的最大值,急！！！！

Answer 1

a-b<=0
b-c<=0
c-a>=0
|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a=2c-2a a是百位最小为1 c是个位最大为9
所以最大值为 2*9-2*1=16

Answer 2

16

Answer 3

化简：2c-2a 当a=1 c=9时值最大 最大值为16

Answer 4

|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a
=2c-2a
因此c越大越好，a越小越好，因为是数字，且a是三位数的第一位，因此取
c=9 a=1
原式=16

Answer 5

根据a≤b≤c,，所以|a-b|=b-a，|b-c|=c-b，|c-a|=c-a
所以
|a-b|+|b-c|+|c-a|
=b-a+c-b+c-a
=2c-2a
=2(c-a)
当c=9，a=1时，取最大值
所以最大值=2x9=18