四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=120°,PA⊥底面ABCD,AB=1,PA=根号6,E为PC的中
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是要求什么,还是证明什么
追问
求二面角E-AD-C的平面角的正切值,
在线段PC上是否存在一点M,使PC⊥MBD成立?若存在求出MC的长,若不存在说明理由。
追答
提示如下,详细过程自己补充
(1)
连接AC、BC,两线交于F,过F作FG垂直AD于G,连接EF、GE
ABCD为菱形,则AC与BD相互垂直平分
又E为PC中点,则EF平行PA
又PA垂直地面ABCD,则EF垂直面ABCD,则EF垂直AD
又GF垂直AD,则AD垂直面GEF,则AD垂直GE
则角EGF即为二面角E-AD-C的平面角
EF=PA/2,GF=AF/2=AD*根3/2*1/2
自己计算吧
(2)
过F点作FM垂直PC,连接MB、MD
因PA垂直面ABCD,则PA垂直BD
又AC垂直BD,则BD垂直面PAC,则BD垂直PC
又PC垂直FM,则PC垂直面MBD
MC/FC=PA/PC
自己计算吧
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