Question

如图,在△ABC中,AD平方∠BAC,BE⊥AC于点E,交AD于点F,试说明∠2=二分之一（角ABC+角C）

Answer 1

解：∵AD平分∠BAC
∠1=1/2∠BAC
∵BE⊥AC
∴∠1+∠2=90°
又∵
1/2∠BAC+1/2(∠B+∠ABC)=90°
∠1=1/2∠BAC
∴∠2=1/2∠(∠B+∠ABC)
希望我的答案对你有用，如有不懂，百度HI或追问我，祝愉快~~~~

Answer 2

BE⊥AC，△AFE是RT△，
〈2=90度-〈FAC，
〈FAC=〈BAC/2，
〈A+〈B+〈C=180度，
〈FAE=〈A/2=（180度-〈B-〈C）/2
=90度-（〈ABC+〈C），
〈2=90度-[90度-（〈ABC+〈C）/2]
∴<2=（∠ABC＋∠C）/2

Answer 3

加点悬赏分吧
证明：（∠BAD即∠3）
∵AD平分∠BAC，BE⊥AC
∴∠3=∠1，∠AEB=90°
∴∠2=180°－∠AEB－∠1=90°－∠1
∵∠3+∠ABD+∠ADB=∠1+∠C+∠ADC=180°
∴∠ABD+∠ADB=∠C+∠ADC=180°—∠1
∴∠ABD+∠C+（∠ADB+∠ADC）=ABD+∠C+180°=2（180°—∠1）
∴1/2（∠ABD+∠C）+90°=180°—∠1
∴1/2（∠ABD+∠C）=90°—∠1 即
1/2（∠ABC+∠C）=∠2