一道关于函数的数学题、求解！！

用函数单调性定义证明：函数f(x)=x+1/x在（-1,0）上是减函数要详细证明过程、谢谢... 用函数单调性定义证明：函数f(x)=x+1/x在（-1,0）上是减函数要详细证明过程、谢谢展开

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pysytyz
2011-06-29

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令-1＜x1＜x2＜0，只须证明f(x2)-f(x1)＜0即可，
f(x2)-f(x1)=(x2+1)/x2-(x1+1)/x1=(x1-x2)/x2x1
在（-1,0）上x2x1＞0；由于x1＜x2，所以 x1-x2＜0,(x1-x2)/x2x1＜0
即f(x2)-f(x1)＜0，得证

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