Question

某考生参加某次面试，面试时从一道数学题，一道物理题，两道化学题中随机抽选两道回答，

且该生答对没一道数学、物理、化学试题的概率依次为0.6,0.7,0.6。（1）求该考生恰好抽到两道化学试题的概率（2）求该考生抽到两道题属于不同学科并且都答对的概率

Answer 1

24题（Ⅰ）连接AC，取AC中点K，则K为BD的中点，连接OK
因为M是棱AA′的中点，点O是BD′的中点
所以AM$\underline{\underline{∥}}\frac{1}{2}DD'\underline{\underline{∥}}OK$
所以MO$\underline{\underline{∥}}AK$
由AA′⊥AK，得MO⊥AA′
因为AK⊥BD，AK⊥BB′，所以AK⊥平面BDD′B′
所以AK⊥BD′
所以MO⊥BD′
又因为OM是异面直线AA′和BD′都相交
故OM为异面直线AA′和BD′的公垂线
又因为OM是异面直线AA′和BD′都相交
故OM为异面直线AA′和BD′的公垂线
（Ⅱ）取BB′中点N，连接MN，则MN⊥平面BCC′B′
过点N作NH⊥BC′于H，连接MH
则由三垂线定理得BC’⊥MH
从而，∠MHN为二面角M-BC′-B′的平面角
MN=1，NH=Bnsin45°=$\frac{1}{2}•\frac{{\sqrt{2}}}{2}=\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
在Rt△MNH中，tan∠MHN=$\frac{MN}{NH}=\frac{1}{{\frac{{\sqrt{2}}}{4}}}=2\sqrt{2}$
故二面角M-BC′-B′的大小为arctan2$\sqrt{2}$

Answer 2

1、四道里有两道，所以是1/2（即0.5)
2、可能为：数物、数化1、数化2、物化1、物化2、化1化2
答对概率分别为：0.42、0.36、0.36、0.42、0.42、0.36
所以概率为：0.42*1/6*3+0.36*1/6*2=0.35
所以所求概率为0.35

Answer 3

从4道题中选出2道，共(4*3)/2=6种选法;两道都是化学一种情况。所以概率为1/6。第2问:情况1选出数物的概率为1/6，所以选出数物且都对的概率为(1/6)*0.6*0.7=0.07;

Answer 4

<1>正好抽到两道化学题的概率是1/6
<2>0.33

Answer 5

<1>正好抽到两道化学题的概率是1/6
<2>0.33

Answer 6

求过程啊！