Question

求证：不论m取何值，关于x的方程x^2-mx+1/2m^2+m+3/2=0一定有两个不相等的实数根

Answer 1

此题有错误。因为方程的判别式⊿=（-m)²-4[(m²/2)+m+3/2]=m²-2m²-4m-6=-(m²+4m+6)=-[(m+2)²+2]＜0，且原方程的二次项系数1大于零，所以二次函数y=x²-mx+m²/2+m+3/2的图像开口向上且与x轴不相交。即无论m取何值，方程所表达的二次函数的图像都在x轴的上方，与x取何实数无关。即方程有无穷多个实数根。

Answer 2

判别式=m^2-(2m^2+4m+6)
=-(m^2+4m+4)-2
=-(m+2)^2-2<0
题目最好能写的能看明白写