Question

一道奥数题

一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.

Answer 1

大轿车行驶时间比小轿车多了17-5+4=16分钟
16/(1-0.8)=16/0.2=80(分钟)
所以大轿车一共行驶了80分钟，小轿车一共行驶了64分钟

设小轿车速度为a，大轿车速度为0.8a
大轿车来到两地中点时走了40分钟，走了40*0.8a=32a的距离
这时候小轿车走了（40-17）*a=23a的距离

大轿车休息了5分钟，这时候小轿车走了23a+5*a=28a
两车距离32a-28a=4a
两车速度差是a-0.8a=0.2a
4a/0.2a=20分钟

40+5+20=65分钟
所以小轿车在11点05分的时候追上大轿车。

Answer 2

1除以80%=4分之5——大轿车的时间
1除以1=1——小轿车的时间
4除以（4分之5-1）=16
（17-5+4）除以（4分之5-1）=64
64-16=48
10:17+48=11:05

Answer 3

v大/v小=0.8
所以 v大=v小*0.8
（17-5）v大=（v小-v大)t
所以12乘以0.8v小=（v小-0.8v小）t=0.2v小t
所以9.6v小=0.2v小t
所以 t=48
所以小轿车开了48分钟追上大轿车
再加上17分钟
则小轿车在上午11点5分追上大轿车

Answer 4

大轿车与小轿车时间差为：17-5+4=16分钟，
他们的时间差将是：大轿车行完全程的：5/1
大轿车行完全程用时：80分；小轿车行完全程用时：64分
大轿车行到中点时：与小轿车的速度差是8分，但是大轿车早出发17分钟，所以领先优势为9分钟，大车停留5分钟，领先优势变为4分钟，而小车每分钟可赶回0.2分钟，用时20分钟可以追上大车。此时大车用时：40+5+20=65分，

为11点5分追上。