多元函数连续性的问题：
已知函数f(x,y)=sin2(x^2+y^2)/(x^2+y^2)-------->x^2+y^2!=02-------->x^2+y^2=0求函数在点（0,0）处的极...
已知函数f(x,y)=
sin 2 ( x^2 + y^2 ) / ( x^2 + y^2 ) --------> x^2 + y^2 != 0
2 --------> x^2 + y^2 = 0
求 函数在点 （0,0） 处的极限存在性及连续性
Ans： 极限存在但不连续
求详解。
我的看法：
按照 lim sinx / x | x-->0 = 1 来看，极限应该就是2，由函数连续性的判定原理他是存在且连续的，不知道为什么选择极限存在但不连续………… 展开
sin 2 ( x^2 + y^2 ) / ( x^2 + y^2 ) --------> x^2 + y^2 != 0
2 --------> x^2 + y^2 = 0
求 函数在点 （0,0） 处的极限存在性及连续性
Ans： 极限存在但不连续
求详解。
我的看法：
按照 lim sinx / x | x-->0 = 1 来看，极限应该就是2，由函数连续性的判定原理他是存在且连续的，不知道为什么选择极限存在但不连续………… 展开
1个回答
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不可能啊，肯定是连续的嘛，偏导数不连续那还差不多。
下面给出该函数的图像，楼主可以参考一下。肯定是连续的可能是答案有错误。
若满意请采纳！ ^.^
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