Question

求解一道数学题！ 要步骤！初中老师都不会的！

两桶内共有水48千克，如果甲桶给乙桶加水一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶内的水的重量相等。问：原来甲、乙两桶内各有多少千克水？

Answer 1

乙桶的水为：【48-（48/2/2）】/2＝18
现在两桶水一样多，也就是都是48/2＝24千克，可这是甲多了一倍后的水，那么甲倒给乙之后是24/2＝12千克，这时乙是48-12＝36千克，这是乙增加了一倍的水，所以乙原来有36/2＝18千克水
甲的就是48-18＝30千克

Answer 2

设乙桶原有水x千克，那么甲桶为48-x
甲桶给乙桶加水一倍后：甲48-2x，乙2x
乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍后：甲96-4x，乙2x-(48-2x)=4x-48
两桶水重量相等：96-4x=4x-48
所以：8x＝144
乙： x＝18
甲：48-x=30

Answer 3

可以设方程组：
设原来甲桶内有水X千克，乙桶内有水Y千克。
根据题意：X+Y=48①
(x-y)×2=2Y-(X-Y)②
[（X-Y)为甲桶给乙桶加水一倍后剩余的水量，再乘以2是乙桶又给甲桶加甲桶剩余水1倍后的水量；2Y为乙桶被甲桶加水1倍后的水量，再减（X-Y）即减去甲桶剩余的水量。两桶内水量相等。]
解方程得：X=30 Y=18

Answer 4

设甲x,乙y
由题得
2(x-y)=2y-(x-y)
得x=5y/3
又因为x+y=48
所以x=30,y=18

Answer 5

解:设甲中有x千克,乙中有y千克.
x+y=48
{
2(x-y)=2y-(x-y)
x=30
{
y=18
答:原来甲、乙两桶内各有30和18千克.