关于X的方程ax+b=0,当实数a,b满足什么条件解集为有限集,满足什么条件时又为无限集
我知道答案，当a=0时是空集；当a≠0b≠0时是无限集；当a≠0b＝零时是有限集但是我想要知道为什么？答案上面没有解析,谢谢了！...
我知道答案，当a=0 时 是空集；当a≠0 b≠0时 是无限集；当a≠0 b＝零时 是有限集
但是我想要知道为什么？答案上面没有解析,谢谢了！ 展开
但是我想要知道为什么？答案上面没有解析,谢谢了！ 展开
2个回答
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应该是
a=b=0时，解集为无限集（因为这时无论x取什么值都能使ax+b=0成立）
a=0且b≠0时，为空集 （因为这时无论x取什么值都不能使ax+b=0成立）
a≠0时，为有限集。 （因为这时方程是个一元一次方程，只有一个解，所以是有限集）
a=b=0时，解集为无限集（因为这时无论x取什么值都能使ax+b=0成立）
a=0且b≠0时，为空集 （因为这时无论x取什么值都不能使ax+b=0成立）
a≠0时，为有限集。 （因为这时方程是个一元一次方程，只有一个解，所以是有限集）
追问
谢谢!
我想再问可以吗?那个空集的解释是
“空集的定义：不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。”
我真的不懂这个意思，理解不了
追答
就是任何一个集合都会包含空集
我不知道怎么解释比较清楚
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