Question

已知（fx）=alnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0.求a，b的值；当x＞0

已知（fx）=alnx/（x+1）+b/x,曲线y=f(x)在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0.求a，b的值；当x＞0，且x≠1时，f(x)>lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围

Answer 1

(1) 切线方程变形为 y=(-1/2)(x-1)+1
可见斜率k=-1/2, f(1)=1
f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2
已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1 (1)
f(1)=b=1
代入(1)得 a=1
(2) 当x>0时 f(x)=lnx/(x+1)+1/x
f(x)-lnx/(x+1)-k/x=(1-k)/x>0
只要1-k>0即可
所以k<1

追问

答案是k<0.....

追答

你看顺理成章必须1-k>0
k<1
希望给你有所帮助。

Answer 2

我只求出b=1,其它的就要问各位高手了^^

Answer 3

a=1;b=1

Answer 4

同学，你两个问题不一样啊，x+1到底有括号没有啊？算出来不一样

追问

正确题目是补充出来的问题，上面写的可以忽略