Question

求数学问题！！！！

从火车上下来了两位旅客，他们沿着相同方到同一个地方去，第一位旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走，另一位旅客一半的时间以速度a行走，另一半时间以速度b行走，问哪个旅客先到达目的地？（求完整解答。）
还有一道：已知a+b+c=0，则a(1/b+1/c）+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值等于？
再来一道：已知a²-2a+b²+6b+10=0,那么1÷（1/a+1/b)的值是？
附赠一道：某班学生在一次数学考试中，全班平均成绩75分，其中，男生人数比女生人数多80％，而女生平均成绩比男生高20％，求女生的平均成绩？
（完整的解答）

Answer 1

1.
旅客1所需的时间
=1/[(1/2)/a+(1/2)/b]
=2ab/(a+b)
旅客2所需的时间
=a*1/2+b*1/2)/1
=(a+b)/2
用1-2看是否大于0
2ab/(a+b)-(a+b)/2
=[4ab-(a+b)^2]/[2(a+b)]
=(a-b)^2/[2(a+b)]
2(a+b)>0,(a-b)^2>0
2ab/(a+b)-(a+b)/2>0
即旅客1所需的时间>旅客2所需的时间
所以 旅客2先到！
2.
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)
＝a/b＋a/c＋b/a＋b/c＋c/a＋c/b
＝(b+c)/a＋(c+a)/b＋(a+b)/c
∵a+b+c=0
→a+b=-c，c+a=-b，b+c=-a
∴原式＝-1-1-1＝-3
3. a²-2a+b²+6b+10=0
a²-2a+1+b²+6b+9=0
（a-1）²+（b+3）²=0
所以 a-1=0 b+3=0
所以 a=1 b=-3
那么1÷（1/a+1/b)
=1÷（1/1+ 1/-3）
=1÷（2/3）
=3/2
4.男生比女生人数多80%
设男生为X，女生为Y
（X-Y）/Y=80%
X:Y=9:5
再带个数字就求出来了
好像是84分吧

谢谢采纳啊

Answer 2

两个旅客是同时同地出发，到同一个地方。设路程为s，第一个旅客需要时间：t1=s/2a+s/2b
设第二个旅客用时t2，0.5t2*a+0.5t2*b=s，t2=2s/（a+b）
t1-t2=s（（a+b）/2a*b）-2/(a+b)=s(a-b)^2/2ab(a+b)>=0
讨论：当a>b时第一个旅客比第二个旅客先到
当a=b时，两个旅客同时到。

Answer 3

M/2a+M/2b=T1
M=aT2+bT2
T2=M/(a+b)
T1-T2=M/2a+M2b-M/(a+b)=M(a^2+b^2)/2ab(a+b)>0
所以T1>T2
所以第二位旅客先打到目的地

Answer 4

走S路程。第一位用时间t=s/2a+s/2b
第二位。 s=at/2+bt/2 把t解出来，比较大小 OK