已知f(x)=-x+log21-x/1+x求F(1/2011)+F(1/-2011)的值
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f(x)=-x+log2(1-x)/(1+x)
=-x+log2(1-x)-log2(1+x)
f(-x)=x+log2(1+x)-log2(1-x)
=-f(x)
∴f(x)为奇函数
f(x)+f(-x)=0
∴f(1/2011)+f(1/-2011)=0
=-x+log2(1-x)-log2(1+x)
f(-x)=x+log2(1+x)-log2(1-x)
=-f(x)
∴f(x)为奇函数
f(x)+f(-x)=0
∴f(1/2011)+f(1/-2011)=0
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