Question

初二数学 求高手解答 急！！！

第一题：2的48次方减1可以被60至70之间某两个数整除，求这两个数
第二题：求证：多边形的内角和为（n-2）X 180°
第三题：五角星的内角和为多少？
三题都要写出完整过程！ 小妹谢谢大家了！

Answer 1

一次让人做这么多，也太难为人了吧》
1、2^48-1=(2^24+1)2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)(2^6+1)(2^2-1)
2^6=64，
所以，2^6+1=65，2^6-1=63。
这两个整数是：63和65，
2、方法一：从n边形的一个顶点引对角线，可引n-3条，把n边形分成了n-2个三角形，这n-2个三角形的内角和是（n-2）X 180°。而且这些三角形的内角恰好拼成n边形的内角。从而得证。
方法二：在多边形内取一点O，把O与各顶点相连接，这样就把n边形分成了n个三角形，n个三角形的内角和是nX 180°，以O为顶点的角拼成一个周角，它不是n边形的内角，要减去，所以，n边形的内角和是：nX 180°-360°=（n-2）X 180°。
3、五角星的内角和是180°。
利用三角形的外角定理：一个外角等于两个不相邻的内角的和。
5个顶点取作A，B，C，D，E。AC与BE交于M，AD与BE交于N。则角AMN=角C+角E，
角ANM=角B+角D，所以，角A+角B+角C+角D+角E=角A+角AMN+角ANM=180°。

Answer 2

1.因式分解
2.由外角和为360°得出
3.补出一个五边形

Answer 3

利用平方差公式分解因数。

Answer 4

（3）五角星的内角和是1440°，以为内角和为（n-1）*180°
（2）一个多边形有一点可以引出几条对角线，这几天对角线可以把一个多边形分为n-2个三角形，n为多边形边数，以为三角形内角和为180°，所以为（n-2）X 180°
（1）2的48次方减1=(2^24+1)（2^24-1)=(2^24+1)(2^12+1)（2^12-1)=(2^24+1)(2^12+1)（2^ 6+1）（2^6-1） 因为2^6=64，2^6-1=63
所以为64 、63

Answer 5

360