Question

直角三角形的周长为36，斜边长为16，则其面积为

Answer 1

解：两直角边的和：36-16=20
设一直角边是x,另一直角边是20-x ,
根据“勾股定理”得：
x^2+(20-x)^2=16^2
x^2+400-40x+x^2=256
2x^2-40x+144=0
x^2-20x+72=0
Δ=400-4*72=112
x=(20±√112)/2
x1=10+2√7 x2=10-2√7
直角边是10+2√7，另一直角边是20-x=20-(10+2√7)=10-2√7
直角三角形面积：1/2*(10+2√7)(10-2√7)
=1/2*(100-28)
=36

Answer 2

设两个高：X、Y
1: x^2+Y^2=16^2
2: x+y+16=36 ----> (x+y)^2=400 -------> x^2 +2xy + y^2 =400
两式相减 得 xy=72
S=xy/2=36

Answer 3

设两个高：X、Y
x^2+Y^2=16^2
x+y+16=36
2xy=12^2
xy=72
面积为72

Answer 4

解： 设：两直角边分别是a，b
则a+b=36-16
a的平方+b的平方=16的平方
将第一个式子左右两边同时平方得：a的平方+b的平方+2ab=400
再用第三个式子减第二个式子得2ab=144
既面积=二分之一ab=36
面积是36

Answer 5

36