在三角形ABC中，角A,B,C所对的边为a,b,c 20
(1)若sin(A+30°)=2cosA,求A的值。(2)若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值...
(1)若sin(A+30°)=2cosA,求A的值。 (2)若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
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(1)sin(A+30°)=sinAcos30°+cosAsin30°=√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
那么sinA=√3cosA
tanA=√3
那么A=π/3
(2)由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA=8c²
那么a=2√2c
a²+c²=8c²+c²=9c²=b²
∴△ABC为直角三角形
sinC=c/b=1/3
那么sinA=√3cosA
tanA=√3
那么A=π/3
(2)由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA=8c²
那么a=2√2c
a²+c²=8c²+c²=9c²=b²
∴△ABC为直角三角形
sinC=c/b=1/3
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(1)A=60°
(2)sinC=1/3
(2)sinC=1/3
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