Question

在三角形ABC中,已知tanA=1/2.,tanB=1/3,且最长边为1，

且最长边为1,
求(1)角C的大小
（2）三角形最短边的长

第1问我求的是135度

第2问我求的是根号10/2

貌似不对吧

Answer 1

135度。最短边长【（根号5）/5】。
这个三角形画出来是角C为钝角的三角形。过C点作AB的高，交AB于D，那么tanA=1/2=CD/AD,tanB=1/3=CD/DB.也就是高和底相比是1:5。而最长边为1，高就是1/5.AD=2/5,DB=3/5，三角形最短边就能求出来了。【（根号5）/5】。
用三角形 面积公式S=(1/2)SinC*AC*BC=(1/2)AB*CD,求得SinC=二分之根号二。那么角C=45度或者135度。角C是钝角，它就是135度。

谢谢采纳啊
不知好不好 你在验一下

Answer 2

（1）在三角形中tan(A+B)=1,A+B=45度，C=135度
（2）tanB=1/3得sinB=根号10/10,
由正弦定理1/sinC=X/sinB得到x=根号5/5