Question

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 若a=根号2，b=2，

sinB+cosB=根号2，则角A的大小？

Answer 1

由sinB+cosB=根号2，两边平方，可得sinB*cosB=1/2（因为式子大于0，由此可得B肯定是锐角），再平方，用1-（cosB的平方）代替sinB的平方，可以算出sinB=（根号2）/2，则B角为45°。
再用正弦定理，a比sinA=b比sinB，得出sinA=1/2，A=30°或150°。
若A=150°，加上B角已经大于180°，所以A肯定为30°啦~