Question

直线y=2x+3与X轴交于点A，与Y轴交于点B，过B点做直线BP与x 轴相交于P，使OP=2OA，则三角形ABP的面积为 。

Answer 1

直线y=2x+3与X轴交于点A，与Y轴交于点B
求得 A（-3/2,0）B（0,3）
∵OP=2OA
∴OP=2*3/2=3
AP=3+3/2=9/2或者3-3/2=3/2
三角形ABP的面积=1/2AP*OB=27/4 或者1/2AP*OB=9/4

Answer 2

设： y=0，得x=-3/2
∴A点坐标为（-3/2，0）
设： x=0，得y=3
∴B点坐标为（0，3）
设P点坐标为（x，0）
依题意得x=±3
∴P点坐标分别为P1（3，0）或P2（-3，0）
∴S△ABP1= 1/2×（3/2+3）×3= 27/4
S△ABP2= 1/2×（3-3/2）×3=9/4
∴△ABP的面积为 27/4或 9/4

Answer 3

一个是2.25
另一个是6.75

追问

过程

Answer 4

27/4或9/4.。过程上两个写的就很好。。。。不过如果OP=2OA维向量的话，就一个答案。。。。要考虑全面。