Question

如图八,△ABC中,BD是∠ABC平分线,DE‖BC,交AB于点E,∠A=45°，∠ BDC=60°，求∠BED的度数

如图八,△ABC中,BD是∠ABC平分线,DE‖BC,交AB于点E,∠A=45°，∠ BDC=60°，求∠BED的度数

Answer 1

解:因为∠BDC是△ABD的外角,所以∠BDC=∠A+∠ABD
因为∠A=45°,∠BDC=60°
所以∠ABD=60-45=15°
又BD是∠B的平分线，所以∠B＝2∠ABD=30°
又因为DE‖BC,所以∠B与∠BED是同旁内角,所以∠BED=180°-30°=150°
答:∠BED=150°

Answer 2

因为ED//BC 所以∠EDB=∠DBC 又因为BD平分∠EBC 所以∠EBD=∠EDB 所以ED=EB 又因为∠BDC=60° 所以∠ADB=120° 又因为∠A=45 ° 所以∠ABD=15° ∠EDB=15° 所以∠BED=150°