Question

大学物理运动学求解，急急啊！！！！

天花板以0.9m长的轻绳悬挂一个质量为0.9kg的小球。最初小球静止，后另有一质量为0.1kg的小球沿水平方向以1.0m/s的速度与它发生非弹性碰撞。求两小球碰后的运动学方程。

解：以两小球为研究对象，在碰撞过程中，时间较短，可认为角动量守恒。

打击前只有质量为0.1kg的小球有角动量，即系统角动量：J1=mrv0=0.1*0.9*1=0.09(kg m^2/s)

打击后瞬间两小球以共同的速度前进 ，此时系统角动量J=（m+M)rv=1*0.9*v

由系统角动量守恒得：J0=J，得共同速度v=0.1(m/s)

随后过程中，可认为机械能守恒，算得上升的最大高度：（m+M)gh=(m+M)v^2/2,h=0.0005m.由此判定（m+M）的张角小于5°，可将它们视为单摆，其运动学方程可设为：x=Acos(wt+θ ),t=0时，振幅A=？？？？？？？、

主要问题出在振幅A，请教教我是怎么求的，谢谢！！！急啊！！！

Answer 1

有几点问题探讨一下
1）题目给出的是非弹性碰撞，不是完全非弹性碰撞，怎么得到两者碰撞后共速的结论的？
2）即使共速，也不同那么复杂，只用动量守恒就可以了。即(0.9+0.1)u=0.1*1，得u=0.1
3）振幅可由机械能守恒得到，即上升高度势能等于碰撞后的运动。即
mgR(1-cos(θ))=1/2mu²
A=Rsin(θ)
得：
θ=acos(1-u²/(2gR))
A=(u√(4gR-u²))/(2g)