Question

超难的初中数学难题！

若x^2+3x-1=0, 则x^3+5x^2+5x+18=?
（注：^表示后一个数是前一个数的指数，5x^2就表示5乘以x的平方，请说一下过程，谢谢！）

Answer 1

X^2+3x-1=0
可得
X^2+3x=1
x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5x+18
=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18
=x+2x^2+5x+18
=2x^2+6x+18
=2(X^2+3x)+18
=2*1+18
=20

Answer 2

因为x^2+3x-1=0
所以x^3+3x^2-x=0
代入原式,则原式=2x^2+6x+18
=2(x^2+3x-1)+20
=0+20
=20

Answer 3

由题得:X(X+3)=1

x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2+5X+18
=x^2(X+3)+2x^2+5X+18
=X+2x^2+5X+18
=2x^2+5X+X+18
=2X(X+3)+18
=2+18
=20

Answer 4

x^3+5x^2+5x+18=(x^2+3x-1)(x+2)+20=20

Answer 5

x(x^2+3x+2x+5)+18
=x(1+2x+5)+18
=2(x^2+3x)+18
=20