已知a大于0,b大于0,求证a分之b的平方加b分之a的平方大于a加b

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snyhs
2011-06-30 · TA获得超过9655个赞
知道大有可为答主
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b^2/a+a^2/b-a-b=(b^2/a-a)+(a^2/b-b)
=(b^2-a^2)/a+(a^2-b^2)/b
=(b^2-a^2)(1/a-1/b)
=(b^2-a^2)(b-a)/(ab)
=(b+a)(b-a)^2/(ab)
≥0
b^2/a+a^2/b≥a+b
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