1+2+3+4+5+6+7+8`````````+n-1=? 求思路
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这种问题解决办法叫颠倒相加法：
S＝1+2+3+4+5+6+7+8`````````+n-1
S＝n-1+(n-2)+...+2+1
相加得
2S=n+n+...+n+n
=n(n-1)
S=n(n-1)/2
S＝1+2+3+4+5+6+7+8`````````+n-1
S＝n-1+(n-2)+...+2+1
相加得
2S=n+n+...+n+n
=n(n-1)
S=n(n-1)/2
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这种问题解决办法叫颠倒相加法：
S＝1+2+3+4+5+6+7+8`````````+n-1
S＝n-1+(n-2)+...+2+1
相加得
2S=n+n+...+n+n
=n(n-1)
S=n(n-1)/2
S＝1+2+3+4+5+6+7+8`````````+n-1
S＝n-1+(n-2)+...+2+1
相加得
2S=n+n+...+n+n
=n(n-1)
S=n(n-1)/2
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（1+n-1）×n/2 就是等差数列求和
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=(a1+an)*n/2
=(1+n-1)*(n-1)/2
=(n^2-n)/2
=(1+n-1)*(n-1)/2
=(n^2-n)/2
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第一项和最后一项之和为n,同样第二项和倒数第二项之和也为n，以此类推，共有（n-1)/2个n，所以结果为n(n-1)/2.
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