求幂级数∑(n-1,到正无穷大)nx^n 的和函数
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∑[n-1,＋∞)nx^n
=∑[n-1,＋∞)(n+1-1)x^n
= ∑[n-1,＋∞)(n+1)x^n- ∑[n-1,＋∞)x^n
=∑[n-1,＋∞)∫x^(n+1)dx- ∑[n-1,＋∞)x^n
=∫∑[n-1,＋∞)x^(n+1)dx-∑[n-1,＋∞)x^n
=(1-x^n)/(1-x)-(1-x^n)/(1-x)*1/x
=(x-1)/x*(1-x^n)/(1-x)
=(x^n-1)/x
=∑[n-1,＋∞)(n+1-1)x^n
= ∑[n-1,＋∞)(n+1)x^n- ∑[n-1,＋∞)x^n
=∑[n-1,＋∞)∫x^(n+1)dx- ∑[n-1,＋∞)x^n
=∫∑[n-1,＋∞)x^(n+1)dx-∑[n-1,＋∞)x^n
=(1-x^n)/(1-x)-(1-x^n)/(1-x)*1/x
=(x-1)/x*(1-x^n)/(1-x)
=(x^n-1)/x
追问
打错了，是n=1
求幂级数∑(n=1,到正无穷大)nx^n 的和函数.可以的话再帮忙解下，分给你了
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