Question

已知函数f(x-1)=x²，求f(x)

我有答案过程，可是第一步等号后面弄不懂，大家帮忙看看！谢谢！
∵f(x-1)=x²=(x-1)²+2(x-1)+1
∴f(t)=t²+2t=1,即
f(x)=x²+2x+1

Answer 1

令t=x-1
x=t+1
因为f(x-1)=x²
所以f(t)=x²=(t+1)²=t²+2t+1
即f(x)=x²+2x+1

Answer 2

等号后边是为了凑成x平方，应为未知数是对（x-1），所以要用（x-1）的形式，最后再把多余项消掉，就产生了第一步等号后面的式子。做类似题目时应该注意未知数是什么，不一定都是x，像这一题未知数就是(x-1)，当然后面的t也是一个未知数，左后一步又将x设为未知数。总而言之，看f后的括号里是谁，谁就是未知数，再对未知数进行分析。

Answer 3

第一步实际是是把x^2凑成(x-1)表示的代数式，这样，就和等于左边的自变量一样了。

Answer 4

这个就相当于配方，第一步把未知量变成由X-1变成T的凑方法，第二部就是变量替换了，当然定义域无需讨论