圆O半径为1,点C在直径Ab的延长线上,Bc=1,点P是半圆上的一个动点,以Pc为边作正三角形pcD？且点D与圆心0...
圆O半径为1,点C在直径Ab的延长线上,Bc=1,点P是半圆上的一个动点,以Pc为边作正三角形pcD？且点D与圆心0分别在PC两侧求四边形0pDc面积的最大值...
圆O半径为1,点C在直径Ab的延长线上,Bc=1,点P是半圆上的一个动点,以Pc为边作正三角形pcD？且点D与圆心0分别在PC两侧求四边形0pDc面积的最大值
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记OP到OC的角度为x
则PC=根号下(5-4cosx)
故S四边形OPDC=S三角形OPC+S三角形PDC=sinx+根号下3(5-4cosx)
其中x从0变到pi
注意到，cosx=0时，sinx=1，且sinx和5-4cosx都同时取到最大值
因此所求最大值为1+根号15
则PC=根号下(5-4cosx)
故S四边形OPDC=S三角形OPC+S三角形PDC=sinx+根号下3(5-4cosx)
其中x从0变到pi
注意到，cosx=0时，sinx=1，且sinx和5-4cosx都同时取到最大值
因此所求最大值为1+根号15
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