Question

小明在一条汽车线路上走,起点和终点每隔相同时间发一辆车，从他背后每12分发一辆，每4分迎面开来一辆车。

问汽车每隔多长时间发一辆车？
要详细说明！！！！！！！！！

Answer 1

设人速度为a,公交车速度为b
12(b-a)=4(a+b)
得b=2a
所以两辆公交车的距离为4(a+b)=12a
所以发车间隔=12a÷b=12a÷（2a)=6分钟

Answer 2

6min
设每个X分发一辆，车速为a 人速为b
可以想象，这个路程中可以分为很多段，因为每x分发一辆，所以，先假设人后方来车，一辆车刚从后面穿过这个人，那么这个人后面12min的地方还有一辆，车相对速度是b-a，则他们之间路程是bx（因为是以人为准走过了这12min的路程），可以得到bx/12=b-a，正向来车同理。
bx/12=b-a bx/4=a+b 联立可得b=2a，带入第一个方程bx/12=b-a,可得x=6