Question

请解一下一下方程：|X+1|+|X-2|=5;|2x-1|+|x-2|=|x+1|,给一下过程，谢谢！

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Answer 1

第一题
x<-1时原式=-（x+1）+-(x-2)=5
解得x=-2
-1<x<2时原式=x+1+-(x-2)=5
解得x无解
x>2时原式=x+1+x-2=5
解得x=3

追问

已知A是非零自然数，求A/|A|+A平方/|A平方|+A的三次方/|A的三次方|的值。；
设a,b,c是非零有理数，求:A|A|+B|B|+C/|C|,+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的值。

追答

已知A是非零自然数，求A/|A|+A平方/|A平方|+A的三次方/|A的三次方|的值。；
答案是3，因为A是非零自然数，所以都是正的，绝对值直接可以去掉变成1+1+1=3
设a,b,c是非零有理数，求:A|A|+B|B|+C/|C|
答案为3或-1或1或-3
+ab/|ab|+ac/|ac|+bc/|bc|+abc/|abc|的值。
答案为4或0或-2

Answer 2

|x+1|即表示数轴上点X到点-1的距离。|X+1|+|X-2|=5，表明点x到点-1与点x到点2的距离之和为5,；通过数轴法（画数轴）确定点X可能为-2或3。代入第二个式子检验但是均不成立，怀疑第二个式子有误~

Answer 3

第一题
x<-1时原式=-（x+1）+-(x-2)=5
解得x=-2
-1<x<2时原式=x+1+-(x-2)=5
解得x无解
x>2时原式=x+1+x-2=5
解得x=3