Question

奥数题：在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。

奥数题：在下图的方格中填入合适的数，使每一行都为完全平方数，则最后结果为（ ）。

Answer 1

答案：784
解析：
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，得到使3行和4行都成平方数的话就要使第2行的十位、个位数字都是平方数...
有这么几种情况：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99
以上数字只有49是平方数，第2行故取49
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，还能得到第一行可以填任意一个两位平方数
（16、25、36、49、64、81）
分别尝试后结果为：
若第一行为16，16x49=784(28^2)
若第一行为25，25x49=1225(35^2)
若第一行为36，36x49=1764(42^2)
若第一行为49，49x49=2401(49^2)
若第一行为64，64x49=3136(56^2)
若第一行为81，81x69=3969(63^2)
但由于题中给的是三个框，所以只有结果是三位数才满足条件。以上结果里只有16x49=784(28^2)是三位数，答案就是784。
　　　1 6 (4^2)
　×　4 9 (7^2)
－－－－－－－－
　 1 4 4 (12^2)
　 6 4 (8^2)
－－－－－－－－
　 7 8 4 (28^2)
辛苦写了这么多，求加分

Answer 2

答案：784
解析：
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，得到使3行和4行都成平方数的话就要使第2行的十位、个位数字都是平方数...
有这么几种情况：
10、40、90、11、14、19、41、44、49、91、94、99
以上数字只有49是平方数，第2行故取49
根据平方数乘平方数还得平方数的特点，还能得到第一行可以填任意一个两位平方数
（16、25、36、49、64、81）
分别尝试后结果为：
若第一行为16，16x49=784(28^2)
若第一行为25，25x49=1225(35^2)
若第一行为36，36x49=1764(42^2)
若第一行为49，49x49=2401(49^2)
若第一行为64，64x49=3136(56^2)
若第一行为81，81x69=3969(63^2)
但由于题中给的是三个框，所以只有结果是三位数才满足条件。以上结果里只有16x49=784(28^2)是三位数，答案就是784。
　　　1 6 (4^2)
　×　4 9 (7^2)
－－－－－－－－
　 1 4 4 (12^2)
　 6 4 (8^2)
－－－－－－－－
　 7 8 4 (28^2)

Answer 3

16=4*4
49=7*7
.........
144=12*12
64 =8*8
.........
784=28*28

Answer 4

16×49

Answer 5

无解