Question

关于逻辑学的日常推理问题

有四个嫌疑犯，甲、乙、丙、丁。现在提审，甲说：“我们四个都没作案。”，乙说：“我们有人作案。”，丙说：“乙和丁至少一个人没作案。”，丁说：“我没作案。”
已知，四个人中两个人说谎，两个人说的是真的。则哪两人说的是真的

Answer 1

设：甲说的是真话
那么，乙说的是假话，丙和丁说的就是真的。但题目中，只有两个说真话，两个说假话。
A所以，甲说的是假话

设：乙说的是真话
那么，甲说的是假话，丙说的可以是真可以是假，定也可以是真也可以是假。
又设：乙说的是假话，
那么，甲说的是真话，这样与A结论相矛盾
B所以，乙说的话是真

丙说的可以是真可以是假
设：丙说的是真话
那么，乙或者丁有一人没做案，或两者都没做案。
又因为，只知道乙说的是真话，但却不知道他是否做案。
题目只有两人说真话，那么丁说的就是假话
所以，如果丙说的是真话，那么丁说的是假话
设：丙说的是假话
那么，他的意思就是（乙和丁至少一个人作案）
那么，乙说的是真话，但是他却是作案者，
而题目只有两个说假话，已知甲和丙是假话，丁的话就是真话
所以，如果丙说的是假话，丁说的就是真话

结论：当丙说真话时：甲和丁是假话，乙和丙是真话
当丙说假话是：甲和丙是假话，乙和丁是真话

Answer 2

答案是“乙丙真，甲丁假”逻辑如下：
设甲真，则乙假，丁真，丙假。丙假，则甲假，与假设矛盾。
设甲假，则乙真，再设丁真丙假，则丁假，与二次假设矛盾。
再设丁假丙真，则丁作案，乙没作案，丙和甲不详。
综上述得出：乙丙真，甲丁假

Answer 3

一并真，甲丁假

Answer 4

乙丙说的是真话，推理过程如下：
甲乙的话矛盾，所以必然有一个是真的一个是假的，如果甲是真的，那么丙和丁中有一个是真的，但不管谁说的是真的，都会发现最后有三句真话，所以甲说的一定是假话。
那么乙说的是真话，那么丙丁中有一个说的是真话，如果乙和丁说的是真话，那么丙说的话又变成正确了，还是有三句话正确，所以还是矛盾。
假设丙说的是真话，那么丁说的是假话，也就是说作案的是丁，而甲说没人作案，所以显然也是假话，故而条件成立。
故而乙丙真话，甲丁假话。
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