Question

初一期末考试题 急

AB＝AC,, EA＝ED＝BD, BE＝BC 求∠A.

Answer 1

因为EA=ED
所以∠A=∠EDA
又因为 ∠EDA是三角形EBD的一个外角.
所以 ∠EDA=∠DEB+∠DBE
又因为 ED=BD
所以 ∠DEB=∠DBE
所以∠EDA=2∠DBE
所以∠A=∠EDA=2∠DBE
所以∠DBE=(1/2)∠A
因为BE=BC
所以∠BEC=∠C
因为三角形EBC内角和为180度
所以∠BEC+∠C+∠EBC=180
2∠C+∠EBC=180
∠EBC=180 - 2∠C
又因为三角形ABC内角和为180度
所以 ∠A=180-∠C-∠ABC
又因为AB=AC 所以∠C=∠ABC
所以 ∠A=180-2∠C
所以 ∠A=∠EBC
又因为 ∠ABC=∠DBE+∠EBC
所以∠ABC=∠DBE+∠A
又因为∠DBE=(1/2)∠A
所以∠ABC=(1/2)/∠A+∠A=(3/2)∠A
又因为AB=AC 所以 ∠C=∠ABC=(3/2)∠A
又因为 ∠A+∠C+∠ABC=180
所以 ∠A+(3/2)∠A+(3/2)∠A=180
∠A+3∠A=180
∠A=45度

终于打完了,希望能帮你
对不起,刚才有点错误,现在修改好了,请原谅

Answer 2

∠B=∠C,
∠ADE=∠A=2∠ABE,
∠BEC=∠C,∠EBC=∠A
∠B=∠ABE+∠EBC=3/2∠A=∠C
2∠B+∠A=180
4∠A=180
∠A=45

Answer 3

设∠A=x
因为AE=DE 所以∠ADE=X
又因为DE=BE 所以∠ABE=X/2
因为AB=AC ，BE=BE,∠C是公共角
所以∠EBC=X
联立，得 ∠A+∠ABE+∠EBC+∠C=180 即X+X/2+90-X/2+X=180
X=45

Answer 4

由AE＝DE＝BD 所以∠A＝2∠ABE 又因为BE＝BC所以∠BCE＝∠BEC＝∠ABE＋∠A＝3∠ABE 因为AB＝AC所以∠ABC＝∠C 根据三角形的内角和定理可有： ∠A＋∠C＋∠ABC＝180度 所以8∠ABE＝180度 由此可得∠A＝45度·

Answer 5

解：设；∠ABE为x  

（180°-2x）÷2=2x+x

解得           x=22.5°

∠A=2x=45°