Question

函数y=a^x在【0,1】上的最大值与最小值的和为3,则a=?(并解释)

Answer 1

1、若a>1，则最大是a，最小是1，即a＋1=3，得：a=2；
2、若0<a<1，则最大是1，最小是a，则a＋1=3，得a=2【舍去】
综合，得：a=2

Answer 2

0<a<1时，y<1(x∈[0,1])，y的最大最小值之和<2，矛盾。
所以a>1，此时，最大值在a=1处取到，为a，最小值在a=0处取到，为1
从而有1+a=3
所以a=2