在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中， (1)证明B1D垂直面A1BC1；(2)求线AC到面A1BC1的距离。
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1、A1B⊥平面AB1C1D，则A1B⊥B1D，同理，BC1⊥B1D，则B1D⊥平面A1BC1；
2、因AC//平面A1BC1，则距离就是平面A1BC1与平面D1AC之间的距离，是(√3/3)a
2、因AC//平面A1BC1，则距离就是平面A1BC1与平面D1AC之间的距离，是(√3/3)a
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