Question

长宽高都是质数的长方体，上面和前面面积和是39平方分米，求长方体的体积?

Answer 1

设长宽高分别a,b,c.单位：分米。
上面和前面面积和=ab+ac=39，其中a最大
a,b,c都是质数，39以内质数有1，2，3，5，7，13，17，23，27，31，37
a,b,c就是在这些数中选。用排除法13，2，1可满足（13*2）+（13*1）=39
其它不合适
所以该长方体体积=13*2*1=26平方分米

Answer 2

设长宽高x,y,z
xz+xy=39
x(y+z)=39
因为x,y,z都是质,所以y+z> =4,x>=2 39=3*19
所以x=3 y+z=19
19为单数，所以y和z一个为2一个为17
体积为2*3*17=102

Answer 3

三条边设为abc则ab+ac=39
a*(B+C)=39
39=13*3
3=1+2but一不是质数
11+2=13
所以三边是2 3 11
体积即使66