Question

证明静电场是一个无旋场和无源场

Answer 1

题目有问题，静电场是无旋，但未必无源

先证明无旋：
电场的环路定理：▽×E=-dB/dt （偏导号打不出来，用导数符号代替）
静电场是与磁场无关的场，因此右边自然为0
静电场旋度为0，证毕

但是未必无源：
高斯定理：▽·E=ρ/ε
如果空间有自由电荷电荷，在电荷所在处，电场散度就不为0。如果要让静电场无源，前提条件是空间没有自由电荷