Question

分解因式 要详细过程

一。x的四次方-2x的三次方-35x的平方
二。25(x-2y)的平方-4(2y-x)的平方

Answer 1

x的四次方-2x的三次方-35x的平方
=x²(x²-2x-35)
=x²(x+5)(x-7)

25(x-2y)的平方-4(2y-x)的平方
=(5x-10y)²-(4y-2x)²
=(5x-10y+4y-2x)(5x-10y-4y+2x)
=(3x-6y)(7x-14y)
=21(x-2y)²

Answer 2

x的四次方-2x的三次方-35x的平方
=x^4-2x^3-35x^2(提取公因式x^2)
=x²(x²-2x-35)(十字相乘）
=x²(x+5)(x-7)

25(x-2y)的平方-4(2y-x)的平方
=25（x-2y)^2-4(2y-x)^2(展开再配方）
=(5x-10y)²-(4y-2x)²（平方差公式）
=(5x-10y+4y-2x)(5x-10y-4y+2x)（整理）
=(3x-6y)(7x-14y)（提取公因式3*，7*）
=21(x-2y)²

Answer 3

x^4-2x^3-35x^2=x^2(x^2-2x-35)=x^2(x-7)(x+5)
25(2-2y)^2-4(2y-x)^2=[5(x-2y)]^2-[2(2y-x)]^2=...

Answer 4

1.x的平方(x的平方-2x-35）
=x的平方(x+5)(x-7)
2.(x-2y)的平方(25-4)
=21(x-2y)的平方