已知函数f(x)=2sinxcosx-2√3cos∧2x+√3

求函数f(x)的单调递增区间... 求函数f(x)的单调递增区间 展开
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西域牛仔王4672747
2011-06-30 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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f(x)=2sinxcosx-2√3(cosx)^2+√3 =sin2x-√3(1+cos2x)+√3=sin2x-√3cos2x=2sin(2x-π/3)
由-π/2+2kπ<=2x-π/3<=π/2+2kπ(k∈Z) 得 -π/12+kπ<=x<=5π/12+kπ(k∈Z)
增区间是 [-π/12+kπ,5π/12+kπ](k∈Z)
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