Question

小明家、小亮家、学校在一条直的街道上，平时他俩乘同一校车上学，小明家距学校比小亮家远……

小明家、小亮家、学校在一条直的街道上，
平时他俩乘同一校车上学，小明家距学校比小亮家远，每天小明比小亮早5分钟乘上校车上学．
某日，因小明比每天晚了5分钟赶不上校车，由爸爸开自家车送小明上学．
设两车均匀速行驶，小亮乘车时间为x（分），小明与小亮之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）小明和小亮家相距_____km；
（2）请解释图中B点的实际意义；
（3）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（4）求校车及自家车的车速（单位：km/小时）；
（5）求小明家与学校的距离．

Answer 1

分析图后，我们知道：

1、 小明和小亮是同时上车的，一个是私家车，一个是校车；
2、 设私家车车速是V私，校车速度是V校；
3、 由AB线段可知两车一开始相距5KM，10分钟后相遇，
因此就有：V私×10分-5KM=V校×10分；
得出：V私 = V校 + 0.5KM/分；说明私家车每分钟比校车多行驶0.5KM；
4、 由线段BC可知，私家车和校车相遇后各自继续行驶，
私家车到达学校时刻，校车和私家车相距也是5KM；
这段时间为：5KM÷0.5KM/分 = 10分
5、 有限段CD可知，私家车到达学校后，校车又行驶了5分钟到达学校；
6、 因此，私家车一共行驶了20分钟，校车一共行驶了25分钟
7、 设小明家到学校距离为Z，那么就有
Z KM = V私×20分；
（Z-5）KM = （V私-0.5KM/分）×25分；
解方程式后得到小明家到学校的距离是30KM，
小亮家距学校是25KM，
私家车车速是1.5KM/分，校车车速是1KM/分
8、补充：小明家到小亮家校车需要跑5分钟，距离是5KM，所以校车速度是1KM/分
（这样计算更快）