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连接BD
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH∥BD，EH＝1/2BD
同理FG∥BD，FG＝1/2BD
∴EH∥FG，EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形
连接四边形的两条对角线AC，BD交与点O
连接EO，FO，GO，HO
在三角形ABD中EH是中位线，与AC交与点P
所以 EH//BD
所以 AP/PO=AE/EB=1，
即AP=PO
在三角形AEO中
S三角形EPO=1/2S三角形AEO
同理：S三角形HPO=1/2S三角形AHO
……
四边形EFGH的八个小三角形都是对应三角形面积的二分之一
所以 四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一
∵△ABD中，E，H是AB和AD中点
∴EH是△ABD的中位线
∴EH∥BD，EH＝1/2BD
同理FG∥BD，FG＝1/2BD
∴EH∥FG，EH＝FG
∴平行四边形EHGF
∴任意四边形的中点四边形的形状都是平行四边形
连接四边形的两条对角线AC，BD交与点O
连接EO，FO，GO，HO
在三角形ABD中EH是中位线，与AC交与点P
所以 EH//BD
所以 AP/PO=AE/EB=1，
即AP=PO
在三角形AEO中
S三角形EPO=1/2S三角形AEO
同理：S三角形HPO=1/2S三角形AHO
……
四边形EFGH的八个小三角形都是对应三角形面积的二分之一
所以 四边形EFGH的面积是四边形ABCD面积的二分之一
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题目呀
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顺次连接四边形ABCD个边中点，得到平行四边形EFGH，求证平行四边形是四边形面积一半
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把四边形ABCD对角线连起来,你再看
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题目是什么
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顺次连接四边形ABCD个边中点，得到平行四边形EFGH，求证平行四边形是四边形面积一半
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