Question

一道初中数学难题 马上要，过程，谢谢！

3．如图，已知点 是抛物线 的顶点， 在抛物线上，且 ．
（1）设 的横坐标分别为 ，求证： 为定值．
（2）是否存在这样的直线 ，使 关于直线 翻折后得到 ， 仍在该抛物线上．若存在，请给出 对应的解析式，若不存在，请说明理由．
如图，已知点 C是抛物线y=-x^2+4 的顶点，A,B 在抛物线上，且CA垂直CB ．
（1）设A,B 的横坐标分别为x1,x2 ，求证：x1x2 为定值．
（2）是否存在这样的直线AB ，使 三角形ABC关于直线 AB翻折后得到三角形ABC’ ， C’仍在该抛物线上．若存在，请给出 AB对应的解析式，若不存在，请说明理由．

Answer 1

要不要？要我就给你做，免得做了不给分

追问

你要保证做对，做好，做快才行呀。如果你愿意，先做着，好的话再给你加5~10 分

追答

设分别为x1和x2，C点的坐标为（0,4），又因为垂直，所以（x1，-x1^2）x （x2，-x2^2）=0，化简得x1x2=-1，这是第一问，其中用向量做的，计算机上不方便描述

追问

第一小题会的，主要是第二小题，不过你第一小题的方法比我的方便

追答

第二个问我先给你说思路怕你着急要用，你先设存在，并设出坐标D（x3，x4），然后根据BD垂直于AD，和CD垂直于AB，我该算了一下，感觉计算很繁琐，建议你如果是在考试可以先检查前面的题目

追问

申明一下，我没在考试，不是作弊啦，我只是后天要考才心急的，你就帮帮忙，做一下吧，我只能求出含X3的AB解析式了角ADB是90度用不上了。你帮着做一下，实在不行就要答案我再做，刚那些给5分，有答案（正确的）10分，有过程答案15分。还有我过会儿要离开一下，而且我不能再追问了，所以你稍快点，谢谢

Answer 2

我想试试，可是你不一定给分

Answer 3

没有数据啊....

Answer 4

啥都没有，怎么做啊！！！

Answer 5

不会