Question

小学数学工程问题、行程问题

1、一列快车和一列慢车分别从甲、乙两城相对开出，经过1.5小时相遇，相遇时慢车行了全程的4/9，已知快车每小时比慢车多行15千米。求甲、乙两城相距多少千米？
2、一项工程，甲队单独做需要14天完成，乙队单独做需要7天完成，丙队单独做需要6天完成。现在乙丙两队合作3天后，剩下的由甲队独做 还要多少天可以完成任务？
一条公路，甲乙两队合修30天完成。如果甲乙两队合修12天后，余下的由乙队单独修还要24天才能修完，甲乙两队单独修这条公路，各需要多少天？
请说明一下方法，还有如何解这类行程问题
一个棱长10厘米的正方体容器里面装的水深5.5厘米，如果把一个底面半径为2厘米，高为五厘米的圆柱形铁件浸在水中，水面将上升多少米？
像这类把一个圆柱或圆锥浸在水中的问题该怎么做阿？关系式是什么？

Answer 1

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1

设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天

2²×3.14×5÷（10×10） 厘米
方法：首先分类讨论，一种完全浸透，则直接计算铁器体积并代入方程
第二种，假设铁器露出X米（厘米），在计算，看一看答案是否合理即可

Answer 2

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1

设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
圆柱放进水里，由于它有体积，所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积，算出圆柱的体积就是上升水的体积，装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积，就能算出上升水的高度。公式：圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米

Answer 3

5/9-4/9=1/9 1.5*15=22.5 22.5/(1/9)=202.5
1-(1/7+1/6)*3=1/14 1/14除以1/14=1
1-12/30=3/ 5 已 3/5除24=40 甲1/（ 1/30-1/40）=12
2*2*派*5/10/10=0。628

Answer 4

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1

设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要4

Answer 5

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1

设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
圆柱放进水里，由于它有体积，所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积，算出圆柱的体积就是上升水的体积，装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积，就能算出上升水的高度。公式：圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米
5/9-4/9=1/9 1.5*15=22.5 22.5/(1/9)=202.5
1-(1/7+1/6)*3=1/14 1/14除以1/14=1
1-12/30=3/ 5 已 3/5除24=40 甲1/（ 1/30-1/40）=12
2*2*π*5/10/10=0.628

Answer 6

相遇时,快车行了全程的1-4/9=5/9
相遇时,快车比慢车多行了15*1.5=22.5千米
所以,二地距离是:22.5/(5/9-4/9)=202.5千米

还需1天就可以完成
公式：设总工程为1，即1-（1/7+1/6）*3=X*1/14
解方程：X=1

设甲每天完成x，乙每天完成y，那么可以列出方程：
30(1/x+1/y)=1, =>1/x+1/y=1/3012(1/x+1/y)+24/y=1 =>1/x+3/y=1/12.
解得1/x=1/120,1/y=1/40,因此甲单独修需要120天，乙需要40天
圆柱放进水里，由于它有体积，所以上升的那部分水的体积就是圆柱的体积，算出圆柱的体积就是上升水的体积，装水的容器是正方体的。所以用水的体积除以正方体的底面积，就能算出上升水的高度。公式：圆柱体积=3.14乘半径的平方乘高 水面上升的高度=圆柱体积除以正方体棱长的平方
最后得0.628厘米