Question

已知命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,命题q:“1是关于x的不等式

(x-a)(x-a-1)≤0的解，若两命题中有且只有一个真命题，则实数a的取值范围是多少？要详细过程。

Answer 1

当命题:p:“任意x∈(0,+∞),不等式ax≤x^2-a恒成立”,成立时，解得a的范围是a<=0
当命题q:“1是关于x的不等式(x-a)(x-a-1)≤0的解成立时，解得0<=a<=1，若两命题中有且只有一个真命题，即一个真一个假，讨论可得a的范围a<0或0<a<=1
若你还有不会，我十分愿意和你探讨，谢谢合作

追问

是不是用分离参数法，x不能取到0，怎么办？

追答

ax≤x^2-a，我是将a移到一边，x移到另一边，避免了x=0的问题，用导数算得，你也可以进行讨论，只不过麻烦
对于0，是当a=0时，两个命题都成立，懂了吗？我十分愿意和你探讨，谢谢合作

Answer 2

p成立 a小于等于0
q成立 x大于等于a小于等于a+1

Answer 3

我已经很久不回答问题了 不好意思啊 没心情看